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    将函数y=sin(2x+
    π
    6
    )    的图象按向量
     a 
    =( 
    π
    12
    ，  3 )    平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=（　　）
    A、sin(2x+
    π
    3
    )+3
    B、sin(2x+
    π
    4
    )+3
    C、sin(2x+
    π
    12
    )+3
    D、sin（2x）+3
    分析：先根据向量坐标求出平移的公式，然后根据公式得到答案．
    解答：解：∵向量
     a 
    =( 
    π
    12
    ，  3 )
    ∴令
    x′=x-
    π
    12
    y′=y+3
    ，（x，y）是平移后的坐标（x′，y′）是平移前的坐标，
    ∴f（x）=y′=sin[2(x-
    π
    12
    )+
    π
    6
    ]    +3=sin2x+3
    故选D．
    点评：本题主要考查三角函数按向量进行平移．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
    ②将函数y=sin(2图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，则△ABC必为锐角三角形；
    ④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=
    x
    2
    的图象有三个公共点．
    其中真命题是
     
    ．（填出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(6x+
    π
    4
    )    的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
    π
    8
    个单位，得到的函数的一个对称中心（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是
    y=sin(x+
    π
    6
    )    +2
    y=sin(x+
    π
    6
    )    +2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )    的图象作如下那种变换，才能得到函数y=sin(
    1
    2
    x)    的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高一第二学期第一次月考数学（解析版） 题型：选择题

    要得到函数y=cos(2+)的图象, 只需要将函数y=sin(2+)图象上所有的点(     )

    A．向左平移个单位，纵坐标不变；

    B．向右平移个单位，纵坐标不变；

    C．向左平移个单位，纵坐标不变；

    D．向右平移 个单位，纵坐标不变．

     

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