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    若为正实数，则 ．

     

    1

    【解析】

    试题分析：设所以因此

    考点：指对数运算

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为．现已知相距18的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．设（）．

    （1）试将表示为的函数； （2）若，且时，取得最小值，试求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD，BC的中点．

    （1）求证：MQ∥平面PAB；

    （2）若AN⊥PC，垂足为N，求证：MN⊥PD．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， ，，，且平面平面．

    (1)求与平面所成角的正弦值；

    (2)线段上是否存在点，使平面平面？

    证明你的结论．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．

    （1）求证：AC⊥DE；

    （2）求四棱锥P－ABCD的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．

    （1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；

    （2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省徐州市高三第三次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在数列中，已知，，(，)．

    （1）当，时，分别求的值，判断是否为定值，并给出证明；

    （2）求出所有的正整数，使得为完全平方数．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省徐州市高三第三次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知复数（是虚数单位），则的虚部是 ．

     

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