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    设a、b∈R,则“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的__________条件.

    解析:ab+1＞a+b

    ab-a+1-b＞0

    a(b-1)-(b-1)＞0

    (a-1)(b-1)＞0.

    由a2+b2＜1,得a＜1,b＜1.

    ∴a-1＜0,b-1＜0.

    ∴(a-1)(b-1)＞0.

    ∴ab+1＞a+b.

    而(a-1)(b-1)＞0,得或

    当a-1＞0且b-1＞0时,a＞1,b＞1.

    a2+b2＜1不成立.

    ∴a2+b2＜1是ab+1＞a+b的充分不必要条件.

    答案:充分不必要

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    ．

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