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    设O为坐标原点，
    OA
    =(-4，-3)，
    OB
    =(12，-5)，
    OP
    =λ
    OA
    +
    OB
    ，若向量
    OA
    ，
    OP
    的夹角与
    OP
    ，
    OB
    的夹角相等，则实数λ的值为
    13
    5
    13
    5
    ．
    分析：根据题意，用λ表示出
    OP
    ，求出向量
    OA
    与
    OB
    的模，由向量积的坐标形式的表示
    OA
    •
    OP
    与
    OB
    •
    OP
    ，进而表示出两组向量的夹角余弦，可列出方程，解可以求出λ的值．
    解答：解：根据题意，
    OP
    =λ
    OA
    +
    OB
    =（-4λ+12，-3λ-5），则
    OA
    •
    OP
    =25λ-33，
    OB
    •
    OP
    =-33λ+169；
    由
    OA
    =（-4，-3），则|
    OA
    |=
    		(-4)2+(-3)2
    =5，
    又由
    OB
    =（12，-5），则|
    OB
    |=
    		122+(-5)2
    =13，
    又由向量
    OA
    与
    OP
    的夹角与
    OB
    与
    OP
    的夹角相等，
    则有
    25λ-33
    5|
    OP
    |
    =
    -33λ+169
    13|
    OP
    |
    ，
    解可得，λ=
    13
    5
    ；
    故答案为
    13
    5
    ．
    点评：本题考查利用向量的数量积求解有关向量的夹角问题，一般的方法是利用公式cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）若函数f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是
     
    ．
    （理） 设O为坐标原点，向量
    OA
    =(1，2，3)    ，
    OB
    =(2，1，2)    ，
    OP
    =(1，1，2)    ，点Q在直线OP上运动，则当
    QA
    •
    QB
    取得最小值时，点Q的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x，y）满足
    x2+y2≥1
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    ，则
    OA
    •
    OB
    取得最小值时，点B的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、无数个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，
    OA
    =(-4，-3)，
    OB
    =(12，-5)，
    OP
    =λ
    OA
    +
    OB
    ，若向量
    OA
    ，
    OP
    的夹角与
    OP
    ，
    OB
    的夹角相等，则实数λ的值为（　　）
    A、
    13
    5
    B、
    5
    3
    C、±
    13
    5
    D、±
    5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•崇文区二模）设O为坐标原点，A（1，1），若点B满足
    x2+y2-2x-2y+1≥0
    1≤x≤2
    1≤y≤2
    ，则
    OA
    •
    OB
    的最小值为（　　）

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