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    （理科做）已知向量
    a
    =(1，2，1)，
    b
    =(1，2，2)    ，且(k
    a
    +
    b
    )    ∥(
    a
    -2
    b
    )    ，则实数k的值为
     
    ．
    分析：由向量的线性运算可得k
    a
    +
    b
    和
    a
    -2
    b
    的坐标，由平行可得关于k的方程，解方程可得．
    解答：解：∵
    a
    =(1，2，1)，
    b
    =(1，2，2)
    ∴k
    a
    +
    b
    =（k+1，2k+2，k+2），
    a
    -2
    b
    =（-1，-2，-3）
    又∵(k
    a
    +
    b
    )    ∥(
    a
    -2
    b
    )    ，
    ∴
    k+1
    -1
    =
    2k+2
    -2
    =
    k+2
    -3
    ，
    解得k=-
    1
    2

    故答案为：-
    1
    2
    点评：本题考查空间向量的平行的判定，涉及向量的线性运算，属基础题．
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