Question

已知相异直线a，b和不重合平面α，β，则a∥b的一个充分条件是（ ）
A．a∥α，b∥α
B．a∥α，b∥β，α∥β
C．a⊥α，b⊥β，α∥β
D．a⊥β，a⊥α，b∥β

Answer 1

【答案】分析：根据线面平行的定义判断A、B是否正确；
根据线面垂直的性质判断C是否正确；
根据线面垂直的定义及线面平行的性质判断D是否正确．
解答：解：∵平行于同一平面的两条直线位置关系不确定，∴A错误；
∵a∥α，b∥β，α∥β，直线a、b有可能相交或异面，∴B错误；
∵α∥β，a⊥α，∴a⊥β，又b⊥β，∴a∥b，∴C正确；
∵a⊥β，b∥β，∴a⊥b，∴D错误．
故选C
点评：本题借助考查充分条件的判定，考查空间中线面平行、垂直的性质．