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    球面上三点A、B、C，其中AB为球的直径，若∠ABC=30°，BC=2
    		3
    ，则A、C两点的球面距离为（　　）
    分析：确定A、B、C同在一个大圆上，求出球的半径与球心角，即可求A、C两点的球面距离．
    解答：解：由题意，球面上三点A、B、C，其中AB为球的直径
    ∴A、B、C同在一个大圆上
    又因为AB为直径，所以∠ACB=90°
    ∵∠ABC=30°，BC=2
    		3
    ，
    ∴AB=4，球心角为60°
    ∴A、C两点的球面距离为2×
    π
    3
    =
    2π
    3

    故选B．
    点评：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对球面上的点的距离求解，是中档题．
    练习册系列答案
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    过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（　　）
    A、100π
    B、300π
    C、
    100
    3
    π
    D、
    400
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    球面上三点A，B，C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球的半径的一半．
    （1）求球的体积；
    （2）求A，C两点的球面距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球面上三点A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半径为
    5
    		2
    3
    cm，则球心到平面ABC的距离是
     
    cm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的半径等于
     
    ，球的表面积等于
     
    ．

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