Question

随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效。有一家公司现有职员人，(，且为偶数)，每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年可多创利万元，但公司需支付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?

Answer 1

当现有职工人数在140到280人之间时，则裁员人；当现有职工人数在280到420人之间时，则裁员人．

试题分析：设裁员人，获得效益元
由及得且,

   
由题有
当时,,不合题意；
当时，即时，当时取得最大收益;
当时，即时，当时取得最大收益．
综上，当现有职工人数在140到280人之间时，则裁员人；当现有职工人数在280到420人之间时，则裁员人．
点评：中档题，作为函数的应用问题，要通过“审清题意，设出变量，列出关系，解决问题，作出结论”等步骤。研究二次函数的最值，要关注图象的对称轴与给定区间的相对位置，最值可能在对称轴处、区间的端点处取到。