已知正数x.y满足:2x+y=1.则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为( )A．6B．7C．8D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知正数x，y满足：2x+y=1，则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵2x+y=1，x＞0，y＞0，
∴$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）×（2x+y）=$4+\frac{2x}{y}+\frac{2y}{x}+1$$≥2\sqrt{\frac{2x}{y}•\frac{2y}{x}}+5=9$
当且仅当x=y=$\frac{1}{3}$时取等号．
∴$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是9
故选：D．

点评本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．

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A．

{1，2}

B．

{1，2，3}

C．

{0，1，2，3}

D．

∅

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