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    化简：
    PB
    +
    OP
    -
    OB
    =
    0
    0
    ．
    分析：利用向量的加减运算即可得出．
    解答：解：∵化简：
    PB
    +
    OP
    -
    OB
    =
    OB
    -
    OB
    =
    0
    ．
    故答案为
    0
    ．
    点评：熟练掌握向量的加减运算是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    OP
    -
    QP
    +
    PS
    +
    SP
    的结果等于（　　）
    A、
    QP
    B、
    OQ
    C、
    SP
    D、
    SQ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足关系：
    OA
    +(y-
    		3
    sinxcosx)
    OB
    -(
    1
    2
    +sin2x)
    OC
    =
    0
    ．
    （Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若函数g(x)=f(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )    ，x∈[0，
    7π
    12
    ]    的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
    （Ⅲ）令函数h（x）=
    		2
    （sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的x1，x2∈[0，
    π
    2
    ]    ，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知G为△ABC内一点，且
    AB
    +
    AC
    =3
    AG
    ．
    （1）化简
    AG
    +
    BG
    +
    CG
    ；
    （2）若O为平面内不同于G的任意一点，求证：
    OG
    =
    1
    3
    （
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设 A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足关系：
    OA
    +(y-
    		3
    sinxcosx)
    OB
    -(
    1
    2
    +sin2x)
    OC
    =
    0
    ．
    （Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若函数g(x)=f(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )    ，x∈[0，
    7π
    12
    ]    的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
    （Ⅲ）令函数h（x）=
    		2
    （sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的x1，x2∈[0，
    π
    2
    ]    ，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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