Question

19．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	a	5.2	5.9

y关于t的线性回归方程为y=0.5t+2.3，则a的值为（　　）

• A． 4.5
• B． 4.6
• C． 4.7
• D． 4.8

Answer 1

分析 根据表中数据，计算$\overline{t}$、$\overline{y}$的值，代入线性回归方程，即可求出a的值．

解答 解：根据表中数据，计算
$\overline{t}$=$\frac{1}{7}$×（1+2+3+4+5+6+7）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{7}$×（2.9+3.3+3.6+4.4+a+5.2+5.9）=$\frac{25.3+a}{7}$，
由y关于t的线性回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.5t+2.3，
∴$\frac{25.3+a}{7}$=0.5×4+2.3，
解得a=4.8．
故选：D．

点评 本小题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．