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    （选做题）如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上， 且AE=AF。
    （1）证明：B，D，H，E四点共圆；
    （2）证明：CE平分∠DEF。
    证：（I）在△ABC中，因为∠B=60°
    所以∠BAC+∠HCA=120°
    因为AD，CE是角平分线
    所以∠AHC=120°
    于是∠EHD=∠AHC=120°
    因为∠EBD+∠EHD=180°，
    所以B，D，H，E四点共圆。
    （II）连接BH，则BH为∠ABC得平分线，得∠HBD=30°
    由（I）知B，D，H，E四点共圆
    所以∠CED=HBD=30°
    又∠AHE=∠EBD=60°
    由已知可得，EF⊥AD，可得∠CEF=30°
    所以CE平分∠DEF。
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    15、（几何证明选做题）如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为
    4
    ．

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    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
    {x|x≥6或x≤-4}
    {x|x≥6或x≤-4}
    ．
    B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是
    （1，
    3π
    2
    ）
    （1，
    3π
    2
    ）
    ．
    C．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2
    		2
    ，BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为
    		7
    		7
    ．

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    （2013•河西区一模）（几何证明选做题）如图，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4
    		3
    ，则⊙O的半径长为
    4
    4
    ．

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    （2011•广州模拟）（几何证明选讲选做题）
    如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=1，则AD的长为
    		3
    		3
    ．

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    （2008•深圳二模）（几何证明选讲选做题）如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于C，DF⊥EB于点F，若BC=6，AC=8，则DF=
    3
    3
    ．

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