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函数f(x)=x|x|+bx+c,给出四个命题:
①当C=0时,y=f(x)是奇函数;
②当b=0,c>0时方程f(x)=0只有一个实数根;
③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④方程f(x)=0至多有两个实数根.
上述命题中,所有正确命题的序号是________.

①②③

解析试题分析:①当时,的定义域是R,且有,所以是奇函数正确;
②当时,只有一个负数解,正确;
③点在函数图像上,那么,即也在函数图像上,所以函数图像关于点对称正确;
④例如方程的根为1,2,有三个实数根,错误.
考点:二次函数的图像与性质.

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