Question

将函数y=sin(4x-

π

3

)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

π

4

个单位，得到的函数图象的一条对称轴方程是（　　）

• A．x=

  π

  6

• B．x=

  π

  3

• C．x=

  π

  2

• D．x=-

  π

  12

Answer 1

分析：按照伸缩变换与平移变换的原则，直接求出变换后的函数的解析式，即可求出函数的对称轴方程．

解答：解：将函数y=sin(4x-

π

3

)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=sin(2x-

π

3

)，再向左平移

π

4

个单位，得到的函数y=sin[2(x+

π

4

)-

π

3

]=sin（2x+

π

6

）的图象，函数的对称轴方程为：2x+

π

6

=kπ+

π

2

，k∈Z，
x=

kπ

2

+

π

6

，k∈Z，
当k=0时，x=

π

6

，
故选A．

点评：本题是基础题，考查三角函数的化简对称轴方程的求法，考查计算能力．