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    《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为
     
    升．
    分析：由题设知
    4a1+
    4×3
    2
    d=3
    (9a1+
    9×8
    2
    d)-(6a1+
    6×5
    2
    d)=4
    ，先求出首项和公差，然后再由等差数列的通项公式求第5节的容积．
    解答：解：由题设知
    4a1+
    4×3
    2
    d=3
    (9a1+
    9×8
    2
    d)-(6a1+
    6×5
    2
    d)=4
    ，
    解得a1=
    13
    22
    ，d=
    7
    66
    ，
    ∴a5=
    13
    22
    +4×
    7
    66
    =
    67
    66
    ．
    故答案为：
    67
    66
    ．
    点评：本题考查等式数列的通项公式和前n项和公式，解题时要注意公式的灵活运用．
    练习册系列答案
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    A、1升
    B、
    67
    66
    升
    C、
    47
    44
    升
    D、
    37
    33
    升

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    A. 1升                                B. 升                      C. 升                     D. 升

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