Question

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设竹子自上而下各节的容积分别为：a₁，a₂，…，a₉，且为等差数列，

根据题意得：a₁+a₂+a₃+a₄=3，a₇+a₈+a₉=4，

即4a₁+6d=3①，3a₁+21d=4②，②×4-①×3得：66d=7，解得d=，代入①得：a₁=，

则a₅=+（5－1）×=．

考点：本题主要考查倒靫收莲的通项公式及其性质

点评：中档题，在等差数列中，则。