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    已知直线：为参数), 曲线 （为参数）.
    （1）设与相交于两点,求；
    （2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：本题考查直角坐标系与极坐标系之间的互化、参数方程的几何意义、三角函数的值域、函数图像的平移等基础知识，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，由参数方程和普通方程的互化公式消参得出和的普通方程，由于两图像相交，所以联立求交点，再利用两点间距离公式求；第二问，根据已知先得到曲线的参数方程，写出点P的坐标，利用点到直线的距离公式求距离，再利用三角函数的有界性求函数的最值.
    试题解析：（1）的普通方程为的普通方程为
    联立方程组解得与的交点为,,
    则.
    （2）的参数方程为为参数).故点的坐标是,
    从而点到直线的距离是,
    由此当时,取得最小值,且最小值为.
    考点：1.参数方程与普通方程的互化；2.函数图像的平移；3.点到直线的距离公式.

    练习册系列答案
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    已知曲线的直角坐标方程为. 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点，，，将点P绕点O逆时针旋转角后得到点Q，，点M的轨迹是曲线.
    （1）求曲线的极坐标方程；
    （2）求的取值范围.

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    设过原点的直线与圆：的一个交点为，点为线段的中点。
    （1）求圆的极坐标方程；
    (2)求点轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．

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    已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+),判断直线和圆C的位置关系.

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    已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.
    (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程.
    (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.

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    在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为．
    (1)求圆C的极坐标方程；
    (2)在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求|MA|·|MB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求圆的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为,与直线的交点为，求线段的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，求点到直线ρsinθ＝2的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，ρcos ＝2.
    (1)求C1与C2交点的极坐标；
    (2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为 (t∈R为参数)，求a，b的值．

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