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    已知点M到定点F(1,0)的距离与M到定直线l:x=3的距离的比为,则动点M的轨迹方程为____________.

    解析:设动点M的轨迹为椭圆,

    ∵c=1,=3,

    ∴a2=3,b2=2.

    故所求动点轨迹方程为.

    答案:

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    12
    倍，设点M的轨迹为E，点C是轨迹E上的任一点，直线AC与BC分别交直线l与点P，Q．
    （1）求点M的轨迹E的方程；
    （2）试判断以线段PQ为直径的圆是否经过定点F，并说明理由．

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    （2013•浙江二模）已知点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线l：x=4的距离的比是常数
    12
    ，设点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）已知曲线C与x轴的两交点为A、B，P是曲线C上异于A，B的动点，直线AP与曲线C在点B处的切线交于点D，当点P运动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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    已知点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线l：x=4的距离的比是常数，设点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）已知曲线C与x轴的两交点为A、B，P是曲线C上异于A，B的动点，直线AP与曲线C在点B处的切线交于点D，当点P运动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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