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    已知点M与定点F(0，5)的距离比它到直线l:y+4=0的距离大1，求点M的轨迹方程.

    思路解析：由数形结合进行分析，知轨迹是抛物线，用待定系数法求轨迹方程.

    解：如图所示，设 M(x，y)，

    由已知条件可知，点M与点F的距离等于它到直线y+5＝0的距离，根据抛物线的定义，点M的轨迹是以F(0，5)为焦点的抛物线.

    ∴＝5.∴p=10.

    又∵焦点F(0，5)在y轴的正半轴上，

    ∴此抛物线的开口向上.

    故所求抛物线的标准方程是x2=20y.

    评注：当动点满足的条件是与定点、定直线距离有关时，若是距离比，则轨迹是椭圆、双曲线；若距离的差是常数，则轨迹是抛物线.


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    ，设点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）已知曲线C与x轴的两交点为A、B，P是曲线C上异于A，B的动点，直线AP与曲线C在点B处的切线交于点D，当点P运动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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    已知点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线l：x=4的距离的比是常数，设点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）已知曲线C与x轴的两交点为A、B，P是曲线C上异于A，B的动点，直线AP与曲线C在点B处的切线交于点D，当点P运动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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