（本小题满分12分）为调查高三学生的视力情况，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用视力表检测得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶），如图，若视力测试结果不低于5．0，则称为“好视力”。
（1）写出这组数据的众数和中位数；
（2）从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望。
科目：高中数学 来源：2016届西藏日喀则一中高三10月检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知正三角形
三个顶点都在半径为
的球面上，球心
到平面
的距离为
，点
是线段
的中点，过点
作球
的截面，则截面面积的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为2，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的右焦点为
，过
点的两条互相垂直的直线
，直线
与椭圆
交于
两点，直线
与直线
交于
点．
（i）求证：线段
的中点
在直线
上；
（ii）求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广西桂林中学高二上期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知命题
:对
,不等式
恒成立;命题
有解,若
为真,求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年陕西省西安市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（满分14分）设函数
，曲线
在点
处的切线方程是
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）证明：函数
的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线
上任意一点的切线与直线
和直线
所围成的三角形的面积是定值，并求出这个定值.
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）求直线与曲线
交点的极坐标
．
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的离心率为 ．
的导函数
，那么数列
的前
项和是____________．
，
，若
，则实数
的取值集合为（ ）
B．
C．
D．