练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    本小题满分13分

    在直三棱柱 中，为

    侧棱上一点，

    （1） 求二面角；

    （2） 求点C到平面ABM的距离

    （1）（2）


    解析:

    解法一：（1）设AM与的交点为O，连结BO

    在直三棱柱中，易知平面

    ，又平面

    平面,平面

    ,且为二面角B-AM-C的平面角。

    ,

    ，在三角形ACM中，

    在直角三角形BCO中，即为所求

    （2）设点C到平面ABM的距离为h，易知，可得

    ，即点C到平面ABM的距离为

    解法二：（1）如图，以点C为原点，CA,CB,C所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立直角坐标系，则,设

    平面AMB的一个法向量为，显然是平面AMC的一个法向量，则，则所求二面角大小为

    （2）向量在法向量上的投影的长即为所求距离

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年安徽卷文）(本小题满分13分)

    在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.

       (Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；

    　（Ⅱ）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分13分)

    在中，内角对边的边长分别是，已知，．

    （Ⅰ）若的面积等于，求；

    （Ⅱ）若，求的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市高三质量检测理科数学 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    在数列{a n}中，a1=2，点(a n，a n+1)(n∈N*)在直线y=2x上．

    (Ⅰ)求数列{ a n }的通项公式；

     (Ⅱ)若bn=log2 an，求数列的前n项和Tn．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省高三11月月考理科数学 题型：解答题

    (本小题满分13分)

     在△ABC中，角、、所对的边分别为、、，向量 ，．已知 ．

    （1）若，求角的大小；（2）若，求的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年重庆市高三考前第一次模拟考试数学（理） 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的，其余题目中：有两道题可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，请求出该考生：

    (Ⅰ)得50分的概率；

    (Ⅱ)设该考生所得分数为，求的数学期望.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案