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【题目】已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则(
A.m∥l
B.m∥n
C.n⊥l
D.m⊥n

【答案】C
【解析】解:∵互相垂直的平面α,β交于直线l,直线m,n满足m∥α,∴m∥β或mβ或m与β相交,lβ,
∵n⊥β,
∴n⊥l.
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了直线与平面垂直的判定的相关知识点,需要掌握一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直;注意点:a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视;b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想才能正确解答此题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知cosαcosβ﹣sinαsinβ=0,那么sinαcosβ+cosαsinβ的值为( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.±1

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【题目】设O是空间一点,a,b,c是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是(
A.当a∩b=O且aα,bα时,若c⊥a,c⊥b,则c⊥α
B.当a∩b=O且aα,bα时,若a∥β,b∥β,则α∥β
C.当bα时,若b⊥β,则α⊥β
D.当bα时,且cα时,若c∥α,则b∥c

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【题目】“a=1”是“直线l1:ax+(a﹣1)y﹣1=0与直线l2:(a﹣1)x+(2a+3)y﹣3=0垂直”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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【题目】一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个,从中摸出1个球,若摸出红球的概率是0.45,摸出白球的概率是0.25,那么摸出黑球或白球的概率是(
A.0.3
B.0.55
C.0.75
D.0.7

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【题目】若全集U={﹣2,﹣1,0,1,2},A={x∈Z|x2<3},则IA=(
A.{﹣2,2}
B.{﹣2,0,2}
C.{﹣2,﹣1,2}
D.{﹣2,﹣1,0,2}

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【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,求证:
(1)A1D∥平面CB1D1
(2)平面A1BD∥平面CB1D1

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【题目】下列函数是偶函数且值域为[0,+∞)的是(
①y=|x|;②y=x3;③y=2|x|;④y=x2+|x|
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④

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【题目】设l,m,n是三条不同的直线,α,β是两个不重合的平面,则下列命题正确的是(
A.α∥β,lα,nβl∥n
B.l⊥n,l⊥αn∥α
C.l⊥α,l∥βα⊥β
D.α⊥β,lαl⊥β

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