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设a=(
4
5
)
x
,b=(
5
4
)
x
,c=log
4
5
x
,x>1则a,b,c由小到大的排列
 
分析:根据指数函数与对数函数的单调性和图象即可判断.先判断三数的正负,得出a,b为正数,c为负数,再借助指数函数图象与单调性比较a,b的大小即可.
解答:解:先判断三数的正负,∵指数函数图象恒在x轴上,∴a,b均大于0,
∵对数函数y=log
4
5
x
图象过(1,0)点,且(1,0)点左侧,图象位于x轴上方,(1,0)点右侧图象位于x轴下方,
又∵x>1,∴c<0,
再比较a,b的大小,因为指数函数y=(
4
5
)
x
,y=(
5
4
)
x
图象均过(0,1)点,且y=(
4
5
)
x
为减函数,y=(
5
4
)
x
为增函数,∴
当x>1时,a<b.
故答案为c<a<b
点评:本题考查了借助指数函数与对数函数的单调性和图象比较大小,属于常规题,应当掌握.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

a
=(
3
cos2ωx,sinωx),
b
=(1,cosωx)
(其中ω>0),已知f(x)=
a
b
-
3
2
且f(x)最小正周期为2π
(1)求ω的值及y=f(x)的表达式;
(2)设a∈(
π
6
3
),β∈(-
6
,-
π
3
)
f(α)=
3
5
,f(β)=-
4
5
求cos(α-β)的值.

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设随机变量X~B(n,P),且E(X)=1.6,D(X)=1.28,则

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B.n=4,P=0.4

C.n=5,P=0.32

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设随机变量XB(nP),且EX=1.6,DX=1.28,则

[  ]
A.

n=8,P=0.2

B.

n=4,P=0.4

C.

n=5,P=0.32

D.

n=7,P=0.45

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设a=(
4
5
)
x
,b=(
5
4
)
x
,c=log
4
5
x
,x>1则a,b,c由小到大的排列______.

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