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    已知直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1交于A、B两点，

    (1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．

    (2)是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)联立方程，消去y得：(3－a2)x2－2ax－2＝0．

    　　设A()，B()，那么：．

    　　由于以AB线段为直径的圆经过原点，那么：，即．

    　　所以：，得到：，解得a＝

    　　(2)假定存在这样的a，使A()，B()关于直线对称．

    　　那么：，两式相减得：，从而

    　　


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    已知直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1交于A、B两点

    (1)若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值；

    (2)是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线y＝x对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    [　　]

    A．3

    B．－3

    C．5

    D．－5

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    [　　]
    A．

    3

    B．

    －3

    C．

    5

    D．

    －5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b切于点(1,3)，则b的值为(　　)

    A．3　　　　　　　　　　B．－3

    C．5                     D．－5

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