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    (本小题12分)设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,sin2x), x∈R.

    （1）若f(x)=1-,且x∈[,],求x；

    （2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y= f(x)的图象,求实数m、n的值.

     

    【答案】

    (1) f(x)=a·b=1+2sin(2x+),由1+2sin(2x+)=1-,得sin(2x+)=-，

    ∵x∈[,]，∴≤2x+≤.∴2x+=，即x=.

    (2)函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n) 平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象,即函数y= f(x)的图象.由(1)得f(x)= 2sin2(x+)+ 1, ∵|m|<,∴m= -,n=1.

    【解析】略         

     

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    （本小题满分12分）

    已知函的部分图象如图所示：

    (1)求的值；

    (2)设，当时，求函数的值域．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）

    （A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函

    数的图象.

    （1）求实数的值；                （2）解不等式；

    (3)有两个不等实根时，求的取值范围.

    （B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有

    .

    ⑴求的值；     ⑵求证：为奇函数；

    ⑶若函数是上的增函数，已知且，求的

    取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

           已知定理：若“为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称。”设函数，定义域为A。

       （1）证明：函数的图象关于点中心对称；

       （2）当时，求函数值的取值范围；

       （3）对于给定的，设计构造过程：，若，构造过程将继续下去；若，构造过程都可以无限进行下去，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

     已知函的部分图象如图所示：

    (1)求的值；

    (2)设，当时，求函数的值域.

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    （本小题满分12分）

     已知函的部分图象如图所示：

    (1)求的值；

    (2)设，当时，求函数的值域．

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