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    已知实数满足约束条件，则的最大值为 .

    【解析】

    试题分析：将可行域画在平面直角坐标系中，的最大值为当（经过和两点的斜率）取得最小值时，即为取得最大值时的条件，所以根据图像可知当经过点和两点的斜率为，所以的最大值为：，所以答案为：.

    考点：1.线性规划；2.直线的斜率.

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    （本小题满分13分）

    已知处的切线为

    （I）求的值；

    （II）若的极值；

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    (1)求数列的通项公式；

    (2)问是否存在正整数，，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对，若不存在，请说明理由.

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    某小区在一次对岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：

    节能意识弱

    节能意识强

    总计

    至50岁

    45

    9

    54

    大于50岁

    10

    36

    46

    总计

    55

    45

    100

    （Ⅰ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？

    （Ⅱ）若全小区节能意识强的人共有人，则估计这人中，年龄大于岁的有多少人？

    （Ⅲ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽人，再从这人中任取人，求恰

    有1人年龄在至岁的概率。

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    下列命题中，真命题是（ ）

    (A)对于任意，；

    (B)若“且”为假命题，则, 均为假命题；

    (C)“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是“”；

    (D)存在，使是幂函数，且在上是递减的.

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    在复平面内，复数对应的点位于 （ ）

    (A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限

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    某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于

    A. B. C. D.

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    在中，，点是内心，且，则 ．

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