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    已知α为第二象限的角，化简cosα
    1-sinα
    1+sinα
    +sinα
    1-cosα
    1+cosα
    =
    sinα-cosα
    sinα-cosα
    ．
    分析：由α是第二象限角，得到sinα＞0，cosα＜0，所求式子被开方数分子分母乘以分母，利用同角三角函数间的基本关系变形，利用二次根式的化简公式化简，计算即可得到结果．
    解答：解：∵α是第二象限角，
    ∴sinα＞0，cosα＜0，
    则原式=cosα•
    (1-sinα)(1+sinα)
    (1+sinα)2
    +sinα•
    (1-cosα)(1+cosα)
    (1+cosα)2

    =
    -cos2a
    1+sinα
    +
    sin2α
    1+cosα

    =
    -(1-sin2α)
    1+sinα
    +
    1-cos2α
    1+cosα

    =sinα-1+1-cosα
    =sinα-cosα
    故答案为：sinα-cosα
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二次根式的化简，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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