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某同学为研究函数 (0≤x≤1)的性质,构造了两个边长为1的正方形ABCD和BEFC,点P是边BC上的一个动点,设CP=x,则AP+PF=f(x).请你参考这些信息,推知函数f(x)的极值点是________;函数f(x)的值域是 __                  __.

解析试题分析:由图易知当点P从C点移动到B点的过程中时,AP+PF=f(x)先减小后增大,根据两点间直线最短的原理,当AP与PF在一条直线上时,即点P位于BC中点时,f(x)最小.所以易知时,时,.所以是函数f(x)的极值点.且为极小值点.易知;又,所以.所以函数f(x)的值域是.
考点:函数的极值、函数的值域

练习册系列答案
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是定义在R上的奇函数,当时,,则_________.

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函数的图象与函数的图象的公共点个数是______个.

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已知函数是奇函数,则的值是         .

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函数的定义域为              .

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函数在区间上有两个零点,则的取值范围是.

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已知函数,正项等比数列满足,则    

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给出下列几个命题:
①若函数的定义域为,则一定是偶函数;
②若函数是定义域为的奇函数,对于任意的都有,则函数的图象关于直线对称;
③已知是函数定义域内的两个值,当时,,则是减函数;
④设函数的最大值和最小值分别为,则
⑤若是定义域为的奇函数,且也为奇函数,则是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是                .(写出所有正确命题的序号)

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函数的递减区间是__________.

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