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    已知数学公式在区间（-∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是________．

    0＜a＜0.5
    分析：根据x＜1时，一次函数（a-0.5）（x-1）是减函数，得a＜0.5；再由对数函数y=logax（1，+∞）上减函数，得0＜a＜1．最后检验x=1时两个表达式对应函数的值，取交集即可得实数a的取值范围．
    解答：∵y=（a-0.5）（x-1）在区间（-∞，1）上减函数
    ∴a-0.5＜0，得a＜0.5
    ∵对数函数y=logax（1，+∞）上减函数
    ∴0＜a＜1
    又∵x=1时，（a-0.5）（x-1）≥logax=0，
    ∴实数a的取值范围是0＜a＜0.5
    故答案为：0＜a＜0.5
    点评：本题给出分段函数在R上是减函数，求参数a的取值范围，着重考查了基本初等函数的单调性及其单调区间的求法等知识，属于基础题．
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    x1+x2
    2
    ）＞
    f(x1)+f(x2)
    2
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    f(a)+f(b)
    2
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