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    在Rt△ABC中，斜边AB的长为2，则△ABC的面积的最大值为
     
    ．
    分析：由题意可得 a2+b2=c2=4≥2ab，可得 ab≤2，从而得到△ABC的面积s=
    1
    2
    ab 的最大值．
    解答：解：由题意可得 a2+b2=c2=4≥2ab，∴ab≤2，△ABC的面积s=
    1
    2
    ab≤1，
    故答案为：1．
    点评：本题考查勾股定理，基本不等式的应用，得到 ab≤2，是解题的关键．
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