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    设圆（x+1）2+y2=25的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为（　　）
    分析：根据线段中垂线的性质可得，|MA|=|MQ|，又|MQ|+|MC|=半径5，故有|MC|+|MA|=5＞|AC|，根据椭圆的定义判断轨迹椭圆，求出a、b值，即得椭圆的标准方程．
    解答：解：由圆的方程可知，圆心C（-1，0），半径等于5，设点M的坐标为（x，y ），∵AQ的垂直平分线交CQ于M，
    ∴|MA|=|MQ|． 又|MQ|+|MC|=半径5，∴|MC|+|MA|=5＞|AC|．依据椭圆的定义可得，
    点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆，且 2a=5，c=1，∴b=
    		21
    2
    ，
    故椭圆方程为 
    x2
    25
    4
    +
    y2
    21
    4
    =1，即 
    4x2
    25
    +
    4y2
    21
    =1    ．
    故选D．
    点评：本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程，得出|MC|+|MA|=5＞|AC|，是解题的关键和难点．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e；
    （Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆（x+1）2+(y-
    		3
    )    2    =16相交于M，N两点，且|MN|=
    5
    8
    |AB|，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

        已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象的顶点坐标是(,),且f(3)=2.

        (1)求y=f(x)的表达式，并求出f(1),f(2)的值；

        (2)数列{an}，{bn}，若对任意的实数x都满足f(x)g(x)+anx+bn=xn+1,n∈N*，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列{an},{bn}的通项公式；

        (3)设圆Cn:(x－an)2+(y－bn)2=rn2，若圆Cn与圆Cn+1外切，{rn}是各项都是正数的等比数列.记Sn是前n个圆的面积之和，求(n∈N*).

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

        已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象的顶点坐标是(,),且f(3)=2.

        (1)求y=f(x)的表达式，并求出f(1),f(2)的值；

        (2)数列{an}，{bn}，若对任意的实数x都满足f(x)g(x)+anx+bn=xn+1,n∈N*，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列{an},{bn}的通项公式；

        (3)设圆Cn:(x－an)2+(y－bn)2=rn2，若圆Cn与圆Cn+1外切，{rn}是各项都是正数的等比数列.记Sn是前n个圆的面积之和，求(n∈N*).

     

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    科目：高中数学 来源：天津 题型：解答题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e；
    （Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆（x+1）2+(y-
    		3
    )    2    =16相交于M，N两点，且|MN|=
    5
    8
    |AB|，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题12分）

    （1）直线经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等，求直线方程；

    （2）设直线与圆（x-1）2+(y-2)2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2，求值

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