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    若θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
    1
    2
    ，则曲线x2sinθ+y2cosθ=1是（　　）
    A、焦点在x轴上的椭圆
    B、焦点在y轴上的椭圆
    C、焦点在x轴上的双曲线
    D、焦点在y轴上的双曲线
    分析：把sinθ+cosθ=
    1
    2
    两边平方可得，sinθ•cosθ=-
    3
    4
    ＜0，可判断θ为钝角，cosθ＜0，从而判断方程所表示的曲线．
    解答：解：因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=
    1
    2
    ，所以θ∈（
    π
    2
    ，π），
    且|sinθ|＞|cosθ|，所以θ∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ），从而cosθ＜0，
    从而x2sinθ+y2cosθ=1表示焦点在xy轴上的双曲线．
    故选 C．
    点评：本题考查椭圆的标准方程形式，由三角函数式判断角的取值范围．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机向一个边长为1的正三角形内丢一粒豆子（假设该豆子一定落在三角形内），则豆子落在此三角形内切圆内的概率是
    		3
    π
    9
    		3
    π
    9
    ．

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    球面上有三点A、B、C组成球的一个内接三角形，若AB =18，BC =24，AC =30，且球心到平面ABC的距离等于球的半径的一半，那么球面面积为（    ）

    (A)

    (B) 300π

    (C) 1200π

    (D) 1600π

     

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    在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点的距离比它到y轴的距离大

       （I）求动点P的轨迹C的方程；

       （II）设Q为曲线C上的一个动点，点B，C在y轴上，若△QBC为圆的外切三角形，求△QBC面积的最小值。

     

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    设为平面内的个点。在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”。例如，线段上的任意点都是端点的中位点。现有下列命题：

    ①若三个点共线，在线段上，则是的中位点；

    ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；

    ③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；

    ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。

    其中的真命题是_______。（写出所有真命题的序号）

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