已知数列{an}满足an+1=
an2﹣nan+1（n∈N*），且a1=3．
（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并给出证明；
（2）求证：当n≥2时，ann≥4nn．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年甘肃省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁葫芦岛一中等校高二6月联考理数学卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
与双曲线
（
）的渐近线交于
两点，且过原点和线段
中点的直线的斜率为
，则
的值（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中选出4个不同的数字构成四位数，不大于3410的个数是 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
有5种不同的书（每种书不少于3本），从中选购3本送给3名同学，每人各一本，共有 种不同的送法．（用数字作答）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省松原市高一下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若集合M={α|α=sin
，m∈Z}，N={β|β=cos
，n∈Z}，则M与N的关系是（ ）
A．M?N B．M?N C．M=N D．M∩N=∅
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，若
，则实数
（ ）
B．3 C．6 D．8
满足
，
，则
与
的夹角是（ ）
B．
C．
D．
（tan10°+tan20°）= ．