练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a＞0，b＞0，4a+b=ab，则在以（a，b）为圆心，a+b为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是
     
    ．
    分析：要求面积最小的圆的即要半径最小，就要a+b最小，求出a+b的最小值即可得到圆的半径及a、b的值，写出圆的标准方程即可．
    解答：解：因为4a+b=ab，当a＞1时得：b=
    4a
    a-1
    ，所以a+b=a+
    4a
    a-1
    =a-1+
    4
    a-1
    +5≥4+5=9，当且仅当a-1=
    4
    a-1
    即a=3时取等号，
    所以半径最小值为9，此时a=3，b=6，所以面积最小的圆的标准方程是（x-3）2+（y-6）2=81．
    故答案为（x-3）2+（y-6）2=81．
    点评：考查学生会利用基本不等式求最小值的能力，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•烟台一模）设a＞0，b＞0．若
    		3
    是3a与3b的等比中项，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则下列不等式中正确的有几个（　　）
    （1）a2+1＞a；
    （2）（a+
    1
    a
    ）（b+
    1
    b
    ）≥4；
    （3）（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）≥4；
    （4）a2+9＞6a；
    （5）a2+1+
    1
    a2+1
    ＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：烟台一模 题型：单选题

    设a＞0，b＞0．若
    		3
    是3a与3b的等比中项，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A．1B．2C．8D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：烟台一模 题型：单选题

    设a＞0，b＞0．若
    		3
    是3a与3b的等比中项，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A．1B．2C．8D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a＞0，b＞0，则下列不等式中正确的有几个（　　）
    （1）a2+1＞a；
    （2）（a+
    1
    a
    ）（b+
    1
    b
    ）≥4；
    （3）（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）≥4；
    （4）a2+9＞6a；
    （5）a2+1+
    1
    a2+1
    ＞2．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案