若|
|＝|
|＝1，⊥且2＋3与k－4也互相垂直，则实数k的值为
[ ]
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
若α，β是一组基底，向量γ＝x·α＋y·β(x，y∈R)，则称(x，y)为向量γ在基底α，β下的坐标，现已知向量a在基底p＝(1，－1)，q＝(2,1)下的坐标为(－2,2)，则a在另一组基底m＝(－1,1)，n＝(1,2)下的坐标为( )
A．(2,0) B．(0，－2)
C．(－2,0) D．(0,2)
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知a，b∈R，命题“若a＋b＝1，则a2＋b2≥
”的否命题是 ( )
A．若a＋b≠1，则a2＋b2< B．若a＋b＝1，则a2＋b2<
C．若a2＋b2<，则a＋b≠1 D．若a2＋b2≥，则a＋b＝1
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科目：高中数学 来源：2014届广东省高一期中考试文科数学试卷A卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若数列{an}满足a1＝
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝
.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝
(n∈N*)，bn＝－1， ∴
＝
＝
＝
，
∴{bn}为等比数列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝
－1＝，
bn＝b1qn－1＝
n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)证明：∵anbn＝an
＝1－an＝1－
＝
，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝
＋
＋…＋<
＋
＋…＋
＝
＝1－<1(n∈N*)．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省高三上学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题
（本题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB。
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求二面角B—PE—A的正切值。
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科目：高中数学 来源：2010年正定中学高二下学期期末考试数学试题 题型：解答题
（12分）19．（本题满分12分）
如图，已知四面体ABCD中，
．
（1）指出与面BCD垂直的面，并加以证明．
（2）若AB＝BC＝1，CD＝
，二面角C－AD－B的平面角为
，
，求
的表达式及其取值范围．
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