(12分)19.(本题满分12分)
如图,已知四面体ABCD中,.
(1)指出与面BCD垂直的面,并加以证明.
(2)若AB=BC=1,CD=,二面角C-AD-B的平面角为,,求的表达式及其取值范围.
科目:高中数学 来源:2011届江西省六校高三联考数学理卷 题型:解答题
(本题满分12分)
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查,测得数据如下(单位:):
甲:13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙:10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
(1)画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数;
(2)计算甲种商品重量误差的样本方差;
(3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件,求重量误差为19的商品被抽
中的概率。
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科目:高中数学 来源:2013届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)
为了解某年段1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组[13,14);第二组[14,15);……;第五组[17,18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19,且第二组的频数为8.
(1)将频率当作概率,请估计该年段学生中百米成绩在[16,17)内的人数;
(2)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩;
(3)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年安徽省淮北市高三第一次模拟考试文科数学 题型:解答题
(本题满分12分)某工厂有甲、乙两个生产小组,每个小组各有四名工人,某天该厂每位工人的生产情况如下表.
|
员工号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
甲组
|
件数 |
9 |
11 |
1l
|
9
|
|
员工号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
乙组
|
件数 |
b 9 |
8 |
10 |
9 |
(1)用茎叶图表示两组的生产情况;
(2)求乙组员工生产件数的平均数和方差;
(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数,求这两名员工的生产总件数为19的概率.
(注:方差,其中为x1,x2,…,xn的平均数)
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省六校高三联考数学理卷 题型:解答题
(本题满分12分)
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查,测得数据如下(单位:):
甲:13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙:10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
(1)画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数;
(2)计算甲种商品重量误差的样本方差;
(3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件,求重量误差为19的商品被抽
中的概率。
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