Question

【题目】已知f是有序数对集合M＝{(x，y)|x∈N*，y∈N*}上的一个映射，正整数数对(x，y)在映射f下的像为实数z，记作f(x，y)＝z.对于任意的正整数m，n(m>n)，映射f由下表给出：

(x，y)	(n，n)	(m，n)	(n，m)
f(x，y)	n	m－n	m＋n

则f(3,5)＝________，使不等式f(2x，x)≤4成立的x的集合是__________．

Answer 1

【答案】 8 {1,2}

【解析】由表可知f(3,5)＝5＋3＝8.

∵x∈N*，都有2x>x，

∴f(2x，x)＝2x－x，

则f(2x，x)≤42x－x≤4(x∈N*)2x≤x＋4(x∈N*)，

当x＝1时，2x＝2，x＋4＝5,2x≤x＋4成立；

当x＝2时，2x＝4，x＋4＝6,2x≤x＋4成立；

当x≥3(x∈N*)时，2x>x＋4.

故满足条件的x的集合是{1,2}．

故答案为：8，{1,2}