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     已知数列的前项和满足：，且

    （1）求                                                       

    （2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.


     解：（1），所以，，又 ∵，所以.

    ， 所以 ,

      所以.

    （2）猜想．

    证明： 当时，由（1）知成立．

    假设时，成立

    ．

    所以

      所以当时猜想也成立．

    综上可知，猜想对一切都成立．


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     （2）

     （3）求证：.

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