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已知函数

满足：

，

，则

。

=2，且

=16

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知函数

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．设0＜a ≤8，水箱里盛有深为a cm的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则水深为

A．2 cm

B．10 cm

C．(a+2) cm

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

为了拉动内需，改善民生，从2009年2月1日起我国全面启动“家电下乡”活动，对农民新购家电（一件）实施补贴：按照产品最终销售价格的13%给予补贴．一农民到一指定点销售网点购买彩电，恰好该店搞促销活动，所有家电都是x（7£x<10）折销售（几折就是十分之几），该农民要买的彩电原价是2000元，则他买到该种彩电实际花费y元，y关于x的函数关系式为______________．若是九点五折销售，则他实际花钱_________元．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用

万元（

）满足

（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）. （1）将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用

万元的函数；（2）该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）

某建筑的金属支架如图所示，根据要求

至少长

，

为

的中点，

到

的距离比

的长小

，

，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计

的长，可使建造这个支架的成本最低?

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（文）某企业原有产品每年投入x万元,所获年利润为

(万元)，对开发的新产品,每年投入x万元,所获年利润为

(万元)，新产品开发用两年时间完成，这两年，每年从100万元生产准备资金中拿出80万元投入新产品开发，从第三年开始这100万元可随意分配且全部用于新旧产品的生产投入.为解决资金缺口，第一年初向银行贷款1000万元，年利率5.5%（不计复利，即先一年利息不计入下一年本金）.（1）第五年底一次性向银行还本息多少万元？（2）从新产品开发的第三年起，新旧产品各投入多少万元年利润最大，最大利润是多少？（3）从新旧产品生产五年的最高利润总和中拿出70%来能否还清贷款？