Question

已知是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为．

（1）试求的值；

（2）写出在上的解析式；

（3）求在上的最大值．

Answer 1

（1）；（2）；（3）．

【解析】

试题分析：（1）利用奇函数的性质，即可求得；（2）利用奇偶性求可知：当时，，，即可求得；（3）把函数化成关于的二次函数，再利用的取值范围求出的范围，再利用二次函数性质得到最大值．

试题解析：（1），所以；

（2）当时，；

（3），因为，所以，所以当时，．

考点：（1）待定系数法求参数；（2）函数奇偶性的应用；（3）复合函数求最值．