如图,在四棱锥
中,侧面
为正三角形,底面
是边长为2的正方形,侧面
底面
,
为底面
内的一个动点,且满足
,则点
在正方形
内的轨迹的长度为( )
![]()
A.
B.
C.π D. ![]()
科目:高中数学 来源:2016届河南新乡名校学术联盟高三高考押题四理数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(1)当
,
时,讨论函数
在区间
上零点的个数;
(2)当
时,如果函数
恰有两个不同的极值点
,
,证明:
.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年浙江杭州高级中学高一上分班模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,把两个全等的
和
分别置于平面直角坐标系中,使直角边
在
轴上,已知点
,过
两点的直线分别交
轴、
轴于点
. 抛物线
经过
三点.
![]()
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点
为线段
上的一个动点,过点
作
轴的平行线交抛物线于点
,交
轴于点
,问是否存在这样的点
,使得四边形
为等腰梯形?若存在,求出此时点
的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若
沿
方向平移(点
始终在线段
上,且不与点
重合),
在平移的过程中与
重叠部分的面积记为
,试探究
是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末文数学试卷(解析版) 题型:解答题
函数
满足:对任意
,都有
,且
,数列
满足
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,
,记![]()
,问:是否存在正整数
,使得当
时,不等式
恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末文数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,正四棱锥
的体积为2,底面积为6,
为侧棱
的中点,则直线
与平面
所成的角为
.
![]()
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年山西临汾一中高一下学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和为
.
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