(2012年高考上海卷理科22)（4+6+6=16分）在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：
．
（1）过的左顶点引的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及
轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线
交于
、
两点，若与圆
相切，求证：
；
（3）设椭圆
：
，若
、
分别是、上的动点，且
，求证：
到直线
的距离是定值.
每课必练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（2012年高考（上海文））对于常数
、
,“
”是“方程
的曲线是椭圆”的 （ ）
A．充分不必要条件. B．必要不充分条件
C．充分必要条件. D．既不充分也不必要条件.
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科目：高中数学 来源： 题型：
(2012年高考上海卷理科21)（6+8=14分）海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为
轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里
处，如图．现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线
；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发
小时后，失事船所在位置的横坐标为
．
（1）当
时，写出失事船所在位置的纵坐标．若此时两船恰好会合，求
救援船速度的大小和方向；
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？
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,
. 在
中,正数的个数是 （ ）
中,若
,则