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设x,y∈R,则“x+y>2”是“x,y中至少有一个数大于1”成立的.
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答: 解:假设x,y均不大于1,即x≤1且y≤1,
则x+y≤2,这与已知条件x+y>2矛盾,
即当x+y>2时x,y中至少有一个大于1,即充分性成立,
若x=2,y=-1,满足x,y中至少有一个数大于1,但x+y>2不成立,即必要性不成立,
故“x+y>2”是“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件,
故选:A
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,比较基础.
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