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    设为双曲线：（＞0，b＞0）的焦点，分别为双曲线的左右顶点，以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且满足 ，则该双曲线的离心率为

        （A）2        （B）       （C）         （D） 

     

    【答案】

    D

    【解析】解：由题得以F1F2为直径的圆的圆心是（0，0），半径为：c；

    故圆的标准方程为：x2+y2=c2；

    又双曲线的其中一条渐近线方程为：y=x

    联立 方程组可得： x=a ，y=b   ，即M（a，b）．

    故MB垂直于AB；

    所以tan∠MAB= = =tan30°；

    即⇒=．

    故双曲线的离心率为

    故答案为：

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =λ（λ≠0）同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量
    m
    =（1，0），|
    AB
    |=6，
    AB
    •
    m
    |
    m
    |
    =3，则双曲线的离心率e等于（　　）
    A、2
    B、
    2
    		3
    3
    C、2或
    		3
    D、2或
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷（解析版） 题型：选择题

    设F1和F2为双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(　　)

    (A) (B)2 (C) (D)3

     

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    科目：高中数学 来源：2011年吉林省高二上学期期末质量检测数学文卷 题型：选择题

    设是双曲线（a>0，b>0）的两个焦点，点P在双曲线上，若 且，则双曲线的离心率为      

      A．       B．        C．2             D．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省洛阳市高三上学期期末考试理科数学 题型：选择题

    设F1, F2分别为双曲线（a>0，b>0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是

    A．（1，]    B．（1，3）         C．（1，3]         D．[，3）

     

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