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如下图,P是正方形ABCD的对角线BD上的任意一点,PECF是矩形,用向量证明PA=EF且PA⊥EF.

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科目:高中数学 来源:湖北省荆州中学2008高考复习立体几何基础题题库一(有详细答案)人教版 人教版 题型:044

已知:如下图,P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a.

求:平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:重庆市37中2005-2006年高二下第一次月考数学试题 题型:044

如下图:已知P是正方形ABCD所在平面外一点,点P在平面ABCD内的射影O是正方形的中心,PO=OD=a,E是PD的中点

(1)求证:PD⊥平面AEC

(2)求直线BP到平面AEC的距离

(3)求直线BC与平面AEC所成的角

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科目:高中数学 来源: 题型:

如下图所示,

点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是CD边的中点,则当P沿着A—B—C—M运动时,以点P经过的路程x为自变量,三角形APM的面积为y的函数,则y=f(x)的图象形状大致是下列中的(    )

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年河南省信阳市毕业班第一次调研考试文科数学试卷 题型:解答题

   (本小题满分12分)请你设计一个包装盒,如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上,是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).

 

 

(I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?

(II)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如下图,A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点,l是公路,图中所标线段为道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的总费用最少,则地点应选在

A.P点                B.Q点                 C.R点                 D.S点

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