Question

已知向量，并且满足关系：，则与的夹角最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通过且，两边平方化简可得化简可得数量积的表达式，设与夹角为θ，根据向量的夹角公式可得，得到关于k的表达式，利用二次函数的性质可求．
解答：解：由题意，且，
所以，
化简可得，
∴；
设与夹角为θ，
则=
=
因此，当且仅当即k=1时，cosθ有最小值为，
此时，向量与的夹角有最大值为60°．
点评：本题考查了平面向量的数量积的性质：，考查了向量的夹角公式与二次函数的综合应用．