Question

下列函数中为奇函数的是（　　）

• A、y=|x|
• B、y=x+

  1

  x

• C、y=

  x

• D、y=-2x²

Answer 1

分析：再根据函数的奇偶性的定义作出判断

解答：解：由于函数y=f（x）=|x|的定义域为R，且满足f（-x）=|-x|=|x|=f（-x），故函数为偶函数，故排除A．
由于函数y=f（x）=x+

1

x

的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且满足f（-x）=-x+

1

-x

=-f（x），故函数为偶函数，满足条件．
由于函数y=f（x）=

x

的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，故排除C．
由于函数y=f（x）=-2x²的定义域为R，且满足f（-x）=-2（-x）²=-2x²=f（-x），故函数为偶函数，故排除D，
故选：B．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系，再根据函数的奇偶性的定义作出判断，属于中档题．