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    设F1、F2是椭圆数学公式的两个焦点，点P在椭圆上，且满足数学公式，则△F1PF2的面积等于________．

    1
    分析：利用椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=4，又|F1F2|=2 ，∠F1PF2=，利用余弦定理可求得|PF1|•|PF2|，从而可求得△F1PF2的面积．
    解答：∵P是椭圆 上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=，
    ∴|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2 ，
    在△F1PF2中，由勾股定理得：
    |F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2=（|PF1|+|PF2|）2-2|PF1|•|PF2|
    =16-2|PF1|•|PF2|=16-2|PF1|•|PF2|=12，
    ∴|PF1|•|PF2|=2，
    ∴S△F1PF2=|PF1|•|PF2|=1
    故答案为：1
    点评：本题考查椭圆的简单性质与标准方程，考查勾股定理与三角形的面积，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是椭圆的两个焦点，F1F2=8，P是椭圆上的点，PF1+PF2=10，且PF1⊥PF2，则点P的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为2，则△PF1F2是（　　）

    A.钝角三角形                                   B.锐角三角形

    C.斜三角形                                D.直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题20分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题6分，第4小题4分）

             我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题。

       （1）设F1、F2是椭圆的两个焦点，点F1、F2到直线的距离分别为d1、d2，试求d1·d2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系。

       （2）设F1、F2是椭圆的两个焦点，点F1、F2到直线        （m、n不同时为0）的距离分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1·d2的值。

       （3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明。

       （4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是椭圆的两个焦点，以F1为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F2M与圆F1相切，则该椭圆的离心率是          

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省第13次月考） 题型：选择题

    设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，

     

    则的面积为（   ）

    A．4                           B．6                          C．                     D．

     

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