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    （2012•闵行区一模）若二项式(x2-
    3x
    )n    展开式的各项系数的和为64，则其展开式的所有二项式系数中最大的是
    20
    20
    ．（用数字作答）
    分析：令x=1，依题意可知，2n=64，从而可求得n，从而可求其展开式的所有二项式系数中最大者
    解答：解：∵二项式(x2-
    3
    x
    )n    展开式的各项系数的和为64，
    ∴令x=1得：（1-3）n=64=26，
    ∴n=6，
    ∵
    C
    0
    6
    =
    C
    6
    6
    =1，
    C
    1
    6
    =
    C
    5
    6
    =6，
    C
    2
    6
    =
    C
    4
    6
    =15，
    C
    3
    6
    =20，
    ∴其展开式的所有二项式系数中最大的是20．
    故答案为：20．
    点评：本题考查二项式系数的性质，考查分析与运算能力，属于中档题．
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    4024
    4024
    ．

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    12
    12
    ．

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    		1+m2
    =0    的两个不相等的实数根，那么过两点A(x1，
    x
    2
    1
    )    ，B(x2，
    x
    2
    2
    )    的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的虚轴长为2
    		3
    ，渐近线方程是y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N*）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、…、第n个阴影部分图形．容易知道第1个阴影部分图形的周长为8．设前n个阴影部分图形的周长的平均值为f（n），记数列{an}满足an=
    f(n)，当n为奇数
    f(an-1) ，当n为偶数
    ．
    （1）求f（n）的表达式；
    （2）写出a1，a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；
    （3）记bn=an+s（s∈R），若不等式
    .
    bn+1bn+1
    bn+2bn
    .
    ＞0    有解，求s的取值范围．

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