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已知为实数,:点在圆的内部; 都有.

1)若为真命题,求的取值范围;

2)若为假命题,求的取值范围;

3若“”为假命题,且“”为真命题,求的取值范围.

 

1 ;(2;(3.

【解析】

试题分析:(1)关键在于根据点与圆的位置关系的结论得到不等式

2)关键在于由一元二次函数,一元二次不等式,一元二次方程的知识可知,若都有,则对应的二次函数开口向上,二次方程的判别式0

3)由简易逻辑知识可知一真一假,然后利用集合的运算和解不等式组知识即可解决.

试题解析:(1)由题意得,,解得

为真命题时的取值范围为4

2)若为真命题,则,解得

为假命题时的取值范围8

3)由题意得,一真一假,从而

假时有 无解; 10

真时有解得12

∴实数的取值范围是 14

考点:(1) 点与圆的位置关系;(2)三个一元二次的关系;(3)简易逻辑;(4)集合的运算.

 

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